今まで見たことのない数学の発見は、大きな喜び

――ゲーム理論とは、どういったものなのでしょうか？

渡辺隆裕氏: ゲーム理論というのは、企業や国家、個人などの問題について色々な協力をしたり、紛争が起きたりするのを、数式で分析するという学問です。今は、経済学を中心に標準的に使われるようになり、ミクロ経済学の大学院のテキストなどは、半分以上がゲーム理論になっています。ゲーム理論は経済学の中にあたりまえのように入ってきていて、最近は政治学や社会学、あるいは経営学でも使われています。全ての社会的な現象を、モデルとして厳密な形、そして統一した形で書けて、同じように語れるのがゲーム理論の魅力です。だからこそ広く使われているのだと思います。

――どのような研究をされているのでしょうか？

渡辺隆裕氏: 毎日数式を書いたり、定理の証明を書いたりと、かなり数学に近いことをしています。ナッシュ均衡という、ジョン・フォーブス・ナッシュという数学者が作ったゲーム理論の答があります。彼の答は、微分したりするなど、なめらかで連続した世界で答が出てきますから、その答も価格がルート2だったり、生産量が2.375だったりするんです。でも私が現在研究しているのは、その答が2や3などといった整数になる条件を探すことなんです。今は「その整数がゲーム理論の答になってくれる数学の条件とは、どのような条件なんだろうか」ということに興味をもって研究を続けています。研究をしていて、今まで自分が見たことのないような数学を作ったり、発見できた時が、一番喜びが大きいです。今までにないようなものを、自分たちで作っていきたいという気持ちが強いですね。

研究室での出会いが、数学の道へ進むきっかけに

――子どもの頃から数学はお好きだったのでしょうか？

渡辺隆裕氏: 子どもの頃はみんなのまとめ役で、学級委員長や生徒会長などをすることが多く、組織やクラスの難しさ、対立する者同士の難しさを感じていました。それと同時に、人をまとめる面白さということも小学校の高学年から中高にかけて感じていました。それもあって、高校までは会社や企業などで働きたいという気持ちが強かったです。その一方で、数学や物理の理論なども大好きでした。右往左往する議論はとてもストレスがたまりますが、物理学や数学は、キチッと数式に書けて、なおかつモデル化されているのですごく好きでした。科学にも興味があり、高校の頃はブルーバックスの新書をよく読む科学少年でもありました。色々な分野に興味があったので、どうやって折り合いを付けて自分の将来を決めたらいいのかと、すごく迷っていました。

――大学はどのようにして決められたのでしょうか？

渡辺隆裕氏: 高校の時は、経営学と数学を、なんとかして結びつけられないかと考えていました。そこで調べてみると、経営工学という学問が東京工業大学にあると知り、「そこに行ったら自分のやりたいことができるのではないか」と思いました。社会組織や経営学や企業のことと、数学や理論を一緒に勉強したいという気持ちが強かったんです。

――大学では、どのようなことに取り組まれていたのでしょうか？

渡辺隆裕氏: 学生の時は生活協同組合の委員会に所属し、食堂の改善について考えたり、食品添加物に反対したりなど、リベラルな市民運動や組織活動のようなことをしていました。でも、その組織に対して疑問に思うこともあり、次第に「組織の中で人のわがままに左右されて何かをやっていくのは嫌だ」とか「企業に入って派閥の違う人たちの中で、もまれて苦しんで生きていくのは嫌だ」と考えるようになりました。

――組織から離れ、徐々に研究の道を目指すようになったのですね。

渡辺隆裕氏: 何か1つを極めていきたいという気持ちがありました。生活協同組合での色々な活動のために満足に勉強できていなかったので、4年生の時には「厳しいけれど、しっかり勉強ができる」という評判だったオペレーションズリサーチの研究室に入りました。そこで出会った先輩方は、知的好奇心が非常に高く、読書家で博識があり、なおかつ数学が大好きという方々でした。それで、その研究室で真剣に勉強をしてみようと決心し、大学4年からは、それこそ夜も寝ずに勉強して、大学院に行きました。そうやって人間関係や組織から離れて、数学の道へと一歩を踏み出しました。

就職は二の次。気が済むまで研究をしたい

――大学院では、どのような研究をされていたのでしょうか？

渡辺隆裕氏: 数学を使って社会や組織を考える研究をしたいと思い、ゲーム理論に近い研究をしました。そのきっかけになった本が、大学3年の終わりに出会った『きめ方の論理』という本です。著者の佐伯胖先生は、認知科学会の会長などをされた方で、大変著名な方です。数学の世界と哲学や社会科学の世界が一体になった彼の本の面白さに、とりこになりました。

――東工大工学部の助手になるきっかけはなんだったのでしょうか？

渡辺隆裕氏: 研究室の指導教員から、「別の学科の宮嶋教授が助手を探している。助手になれるチャンスは少ないよ。君のやりたいゲーム理論や社会選択論に関しては私の専門ではないから、博士号を3年で取らせられないかもしれないし、君が博士号をとっても職にありつけるかどうか分からない。助手の職を得て少し長く大学にいながら、論文博士という形で博士号をとって、いずれ大学の研究者になるのもいいんじゃないか」と言われました。そういった先生からのアドバイスも含めてよく考えた結果、助手になることにしました。宮嶋先生は、「学生を見てもらう時間以外は、君の好きな研究をしてもいい」と言ってくださったので、助手をしながらゲーム理論の勉強をすることになりました。

――将来については、どのように考えていましたか？

渡辺隆裕氏: 「大学にずっといられるんだな」という気持ちでいました（笑）。自分が満足するまで研究をしたい。でも10年ぐらいしたら普通の企業に入って働いてもいいなと思っていました。世の中はまだバブルでしたので、10年後になっても就職はなんとかなりそうだなと思っていたのです。でも、実際にこの道に入って10年も経つと、他のところに就職するよりも、大学が合っているんじゃないかなと思うようになりましたし、大学の中でやりたいこともたくさん出てきたので、このまま大学にいようと考えました。

習得に重要なのは、図の使用と「渡辺流」講義ノート

――ゲーム理論を生徒に教えるようになったのは、いつ頃だったのでしょうか？

渡辺隆裕氏: 岩手県立大学に進んでからです。従来のゲーム理論は、淡々と数式で定理を説明し証明をするというスタイルのテキストしかなかったんですが、みんなとても理解しにくそうでした。それを見て「ゲーム理論の本質は、もっと簡単なんだ」ということを伝えたいという思いが募っていきました。当時はアメリカから、読み物としてのゲーム理論の本が、少し出始めた頃で、アメリカのビジネススクールの本で『戦略的思考とは何か』という、アビナッシュ・ディキシットという経済学者が書いた本がありました。「ゲーム理論をビジネススクールで教えるには、アメリカでも数式を使ってはできないんだ」という気持ちがあったのか、色んな事例を用いてお話として書いてあるものでした。でも私の理系魂にとっては、それが大きな問題でした。

――大きな問題とは？

渡辺隆裕氏: 理解するということとはどういうことなのか、という問題です。実際に何回かゼミでその本を読ませると、学生は「分かった！」と言うのですが、そのわりには、非常に簡単なゲーム理論の問題を出しても解けないんです。何と喩えたら良いのでしょうか．．．例えば「わかりやすい物理学」のような本で「引力」について、わかりやすい説明を受けて、それが理解できたような気がしていたとしても、それを実際に計算できるかというのは全く別ですよね。万有引力やニュートンの法則などを完全に理解するというのは、概念を理解するだけではなく、「計算して答えを出すことができる」というところまで含められるのだと私は思っています。ゲーム理論が今までの社会科学の理論と違って重宝されているありがたさは、まさにそこにあるはずです。

――概念を理解すること、実際に計算をして答えを出すこと、その2つを習得させるためには、どういった方法が必要になるのでしょうか？

渡辺隆裕氏: アイディアとしてあったのは、図を上手く使うということです。大学院の私が所属したオペレーションズリサーチの研究室で、先輩方は様々な研究をしており、いろいろな数学のモデルを扱っていました。その時、先輩方や指導教員の先生からは「分かりやすい図を描け」と言われて、いろいろな図を描かされていました。今で言うと「図解化せよ」「可視化せよ」に通ずるものでしょうか。30年前から今と同じようなことを言っていて、論理的、整合的な数学の概念を表現するための図を描いていました。それで私は、ゲーム理論もうまい図で描けば習得できるはずだし、それを利用して概念を教えれば問題も解けるはずだと思ったんです。

――その他にも、習得させるために工夫されていたことはありますか？

渡辺隆裕氏: もう1つは、講義の準備です。多くの大学の先生にとって講義というのは、実は負担で、情熱も持ちにくいものなのです。研究時間が欲しいので、講義の手間を減らすために、私も最初はでき合いのテキストを使っていました。しかし、それでは思ったような授業はできませんでした。毎年、不満がありながらも、何とか１年の授業をこなし、それが終わるとまたその次の年の準備をするということの繰り返しならば、永遠に満足できないだろうと考えました。そこで「最初は時間がかかっても、自分がテキストを書き、それを毎年改善して付け加えていけば、それが資産となり、最後はおそらく自分の満足する新しいテキストができるのではないか。そうすれば、授業の準備も情熱を持ってできるだろう」という考えに至りました。そうやって作ったテキストは学生から非常に好評で、「従来のテキストでは分からないけど、渡辺先生のレクチャーの講義ノートでよく分かりました」とまで言ってもらえたんです。それでテキスト作りも面白いなと思うようになり、自分でも自信を深めていきました。チャンスがあれば出版できないかなと思って、いろいろな出版社に掛け合ってみたりもしました。しかし何度か出版社の方にも話したのですが、取り合ってもらえませんでした。今のように簡単に出版ができる時代ではなかったです。

励みになってくれる編集者

――先生は、ウェブページも作っていらっしゃいましたよね。

渡辺隆裕氏: 96年ぐらいから作り始めました。インターネットが初めてできた時に、東工大もそれに関わっていて、wwwができたその頃から「試しに作ってみないか」と言われていたんです。まだ日本にウェブページがほとんど存在しない頃からやっていてゲーム理論の情報を発信したりしていました。ありがたいことに、そのホームページを見たナツメ社関係の方から、出版のお話をいただいたんです。しかも図解雑学のようなイメージのもので、片方に図があって片方に文章があるといった見開き形式のものでした。その話を聞いて、「自分に合っているかもしれない」と思いました。

――本の制作は、どのようにして進んでいったのでしょうか？

渡辺隆裕氏: パケットという編集プロダクションの、三輪さんという方が担当だったのですが、この方には本当に感謝しています。執筆中も、彼が非常に丁寧に読んでくれて「ここがなぜこうなるか分からない」とか、「ここからここまでが難しくて何を書いているのか分からない」などと、事細かに言ってくださるんです。そういったやり取りをしながら作っていきましたが、その作業は非常に楽しかったです。また、その頃は研究や論文に忙しかったため、催促されることもありました。「催促する時は、きつく言ってくれ」と私の方からお願いしていたこともあり、「どうなりました？何ページ進みましたか？」とマメに言ってくれていました（笑）。それに応える形でかなり頑張って書いて、分かりくい点も丁寧に対応してもらったので、やり遂げることができたのだと思います。その編集者の三輪さんがいなければ、私は本を書き上げられなかったようにも思いますので、その本は2人で作った物だなと私は感じています。

――編集者との密なやり取りが、本の完成につながったのですね。

渡辺隆裕氏: 悪いところは悪いと言って直してくれる、良いところは「ここが分かりやすい」と言ってくれる、そういう部分で励みになってくれる方が、私にとって良い編集者なのです。そういう方と一緒にやることで、本を書き上げることができるのだと私は思っています。

――本を書くことによって、伝えたいこととはなんでしょうか？

渡辺隆裕氏: 「こういう方法を使えば分かるんだ」ということを理解してほしいと思っています。もう1つは、数学の本質というのは数式に頼らなくてもなんとか伝えることができるものだと私は思っています。つまり、ゲーム理論や経済の概念を、式に頼らずに教えることができるということ。内容としてはお話ではなく、例えば演習問題を出した時に、ある程度数字で答えられるぐらいになるようなものを、みんなに伝えたいと思っています。

プライベートと仕事。どちらにも欠かせない電子書籍

――電子書籍はよく使われますか？

渡辺隆裕氏: はい。実は電子書籍という名前が出始めた時からワクワクしていました。新しい技術というのに興味があり、そういうものを使ってみたいという気持ちが強いのです。
最近では電子書籍で漫画をよく読みます。『LIAR GAME』という漫画があって、学生達から「この話をゲーム理論ではどう考えるんだ」と聞かれたので読んでみたら、非常に面白かった（笑）。この話の中では、色々なプレーヤーがゲームを繰り広げるのですが、中心的なテーマは、「誰と誰が組むか」ということと、「裏切りのある中で、どうすれば組んでいる相手から信頼を獲得できるか」ということ。これが現在のゲーム理論の興味と重なっていて、非常に面白いですし、漫画というストーリーの中で、そういったテーマが描かれているのも面白いなと思います。漫画以外で最近電子書籍で読んだものでは開沼博さんの『漂白される社会』も非常に面白いなと思いました。これは偽装結婚や貧困ビジネス、現在の左翼の状況など、そういったものに取材をして書かれています。開沼さんは社会学者で、目の前に「見える」社会としては望まれざるものを社会が見えなくして、黒は黒、白は白で、グレーゾーンを白く染める「漂白」という概念を用い、社会の境界的な暗い部分を統一して捉えるというようなことを考えているんです。電子書籍は、こういう本や漫画を簡単に持ち運べて、電車の中でのちょっとした移動時間でも読めるというのが本当に魅力的だなと思います。

――先生の身近に、電子化されているものはありますか？

渡辺隆裕氏: ジャーナルはほとんど電子化されていますので、論文をPDFファイルで落としてクラウドに入れています。読みたいものは全部入れておいて、時間があれば読みますし、それから「あれはどうなったかね？」という話になれば、「ここにあるよ」とすぐに説明することもできます。また、今自分が興味を持っている研究テーマに関連するものを入れておいて、共同研究している時に必要になれば出せるような形にしています。

――先生にとって、電子化のメリットとは？

渡辺隆裕氏: 空いている時間に気になっている論文を読めるということです。このことによって仕事場所という点で自由になれて、喫茶店などでも論文が読めるのがいいですね。また「今日は疲れたから、以前やっていた課題を考え直したいな」などと思った時にも、その資料や論文がすぐ取り出せて、すぐにそれができるようになりました。今まではカバンの中に入っている資料や論文は、今進めている研究に関するものだけでした。そういったように、自分の気持ちやシチュエーションに合わせて自由に読めるのは、非常にいいですね。それから、タブレットのサイズによって自由に行数などが変えられるところもいいです。

電子書籍の飛躍に期待

――紙の本の方が良いと感じる部分はどういったところでしょうか？

渡辺隆裕氏: 論文や本を読む時に、眺めるだけではなく、線を引けるところですね。今、電子でも線を引ける機能がありますが、実際に引くのとは感触が違うので、そこが電子化のこれからの課題かなと思います。ただ、慣れもあるのかなと思います。私の授業では、タブレットを出して講義資料を見たり、PDFに丸を付けたりしている子たちも増えてきていますので、小さい頃から電子化されたものに慣れた子たちが、これからどういう形で理解をしていくのかという可能性は、未知数だと思います。

――先生にとって、本とはどのような存在でしょうか？

渡辺隆裕氏: 若い頃、論理的に考えて、自分の中で反芻しながら自分の思想形成をするのは本だったと思います。本は人の考えを作るようなものなのかなと、思います。でも年をとってくると、思想形成というよりは情報を入手するために本を使うということが多くなります。昔、自分が味わっていたような本の読み方をしたいなと思うのですが、自分が執筆をするようになると、「私ならこう書くのに！」とか、「こう書けば分かりやすいのに！」などと、どうしても批判的に読んでしまうようになってしまって、それが悲しくもあります（笑）。

――今後、電子書籍はどうなっていくと思われますか？

渡辺隆裕氏: 電子書籍にはもっと大きくなってほしいです。実は裁断機も買っていて、自炊も色々してみようかなと思っています。自分ではどうしてもバラバラにできない本というのはありますが、自分の中では逆に、物質にこだわりたくないという気持ちも出てきました。昔は収集癖があり、色々な物を集めていたのですが、ある時からそういった収集をしなくなりました。物に執着するのではなく、物から開放されたい気持ちが強くなったのかなと思います。

――今後はどのような活動をされていきたいとお考えですか？

渡辺隆裕氏: 1つは、自分が感じた知への興味、数学や数理の思考で社会科学を捉える面白さといったものを、後身に伝えるといったことに費やす時間を増やしていきたいと思っています。今50代に年が近づいているのですが、50歳というと、研究活動から教育や啓蒙活動へと切り替えて行く時期なのではないかと思うんです。新しい本やウェブ上での学習システムなど、そういったものを今後作って、みんなにゲーム理論の面白さを知ってもらうための活動をやっていきたい。大学の先生の場合、研究面で更に大きくやっていく人もいると思います。でも私の場合は、それよりも一般の社会の方への啓蒙活動や、教育を進める方が自分には合っていて、それが私の使命でもあるのかもしれない、と感じています。

(聞き手：沖中幸太郎)